ამავდროულად, ხათუნა ოჩიაურის მამა, გიორგი ოჩიაური, არის 2012-2016 წლების მოწვევის პარლამენტის დეპუტატი, ფრაქცია „ერთიანი ნაციონალური მოძრაობა“ – ფრაქციის წევრი. გარემოს დაცვისა და ბუნებრივი რესურსების კომიტეტი – კომიტეტის წევრი.
2009-2012 წლებში ოჩიაური თავად იყო პარლამენტის წევრი.
მანამდე მას 2013 წელს დუშეთის, მთიანეთის, მცხეთისა და ყაზბეგის მუნიციპალიტეტების ადმინისტრაციულ-ტერიტორიულ ერთეულებში რწმუნებულის თანამდებობა ეჭირა.